“Student” è lo pseudonimo con cui William Gosset, pubblicò nel 1908 un lavoro sulla “distribuzione t” nel caso in cui un campione piccolo venga utilizzato per stimare i parametri della popolazione di origine. Continue reading
Variabili aleatorie continue
Per i dati continui la variabile casuale può assumere qualsiasi valore in un intervallo di infiniti numeri reali. Continue reading
Insiemi
Che cos’è un insieme?
Un insieme, intuitivamente, è una riunione di oggetti, di natura qualsiasi, chiamati elementi dell’insieme. Continue reading
Campionamento
Che cos’è il campionamento?
Procedura che viene seguita per selezionare le n unità campionarie dal complesso delle N unità della popolazione. Il campionamento, quindi, è la selezione di un sottoinsieme di casi (quindi di un numero X di casi tra tutti i casi possibili dell’universo di riferimento) che sia in qualche modo rappresentativo dell’universo (l’insieme di tutti i casi).
Integrazione per parti
Si utilizza quando la funzione integrando è il prodotto di una certa funzione per la derivata di un’altra funzione data . La regola da seguire è
∫ f (x) g ‘ (x) dx = f(x) g(x) - ∫ f ‘ (x) g (x) dx
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Definizioni di probabilità
Secondo la teoria classica (Laplace), la probabilità matematica di un evento P(E) si esprime con un rapporto fra i casi favorevoli all’evento e tutti i casi possibili. Il valore del rapporto è sempre compreso fra 0 e 1. P(E)=0 significa evento impossibile. P(E)=1 significa, invece, evento certo. Un evento è tanto più probabile quanto più la sua P(E) si avvicina ad 1. Continue reading
Le variabili aleatorie discrete
Si definisce variabile casuale una funzione che ad ogni evento, associa uno e un solo numero reale. Continue reading
La retta
La retta è una funzione lineare, cioè una funzione espressa da una equazione di primo grado nelle variabili x e y. L’equazione di una retta può essere espressa in due forme: Continue reading
Le disposizioni semplici e con ripetizione
Siano n e k due numeri interi positivi con k<n, le disposizioni semplici di n elementi di classe k (si scrive Dn;k e si legge: disposizioni semplici di n elementi di classe k) sono tutti i raggruppamenti che si possono costituire con gli n elementi prendendone k alla volta, senza ripetizioni, in modo che due gruppi siano diversi o per l’ordine degli elementi o per la loro natura. Continue reading
Le frazioni algebriche
Che cosa sono le frazioni algebriche?
Le frazioni algebriche sono frazioni con polinomi al numeratore e al denominatore. In queste frazioni, il denominatore è un polinomio di grado non nullo. Continue reading
La circonferenza
Che cos’è la circonferenza?
La circonferenza è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro. La misura della distanza tra un qualsiasi punto della circonferenza e il centro è definito raggio. Continue reading
Le medie mobili
La media è detta mobile perché avviene su un insieme di valori “che si muovono nel tempo”: si addizionano tra loro una serie di valori e si rapporta il risultato per il numero degli stessi. Continue reading
I prodotti notevoli
Nel calcolo letterale si incontrano prodotti tra polinomi che sono individuabili in forme ben determinate e per i quali esistono delle regole che ne “semplificano” il calcolo (consentono di scrivere immediatamente la soluzione senza dover svolgere la moltiplicazione termine a termine). Continue reading
Il rango di una matrice
Il rango di una matrice è il massimo ordine dei minori non nulli di una matrice.
Poiché si tratta di calcolare il massimo tra un certo insieme di numeri (che è sicuramente finito perché va da 0 al minimo tra il numero di righe e di colonne della matrice) le operazioni si svolgono solitamente secondo questa schema: Continue reading
La legge empirica del caso di Bernoulli
La legge dei grandi numeri, definita altresì legge empirica del caso oppure teorema di Bernoulli (in quanto la sua prima formulazione è dovuta a Jakob Bernoulli), mette in evidenza il comportamento della media di una sequenza di n variabili aleatorie indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità (ad esempio n lanci della stessa moneta ecc.) al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n). Continue reading